В чем заключается баланс мощностей

При решений электротехнических задач, часто нужно проверить правильность найденных значений. Для этого в науке ТОЭ, существует так называемый баланс мощностей.

Баланс мощностей – это выражение закона сохранения энергии, в электрической цепи. Определение баланса мощностей звучит так: сумма мощностей потребляемых приемниками, равна сумме мощностей отдаваемых источниками. То есть если источник ЭДС в цепи отдает 100 Вт, то приемники в этой цепи потребляют ровно такую же мощность.

Или

Проверим это соотношение на простом примере.

Для начала свернем схему и найдем эквивалентное сопротивление. R2 и R3 соединены параллельно.

Найдем по закону Ома ток источника и напряжение на R23, учитывая, что r1 и R23 соединены последовательно, следовательно, сила тока одинаковая.

Теперь проверим правильность с помощью баланса мощностей.

Небольшое различие в значениях связано с округлениями в ходе расчета.

С помощью баланса мощностей, можно проверить не только простую цепь, но и сложную. Давайте проверим сложную цепь из статьи метод контурных токов.

Как видите независимо от сложности цепи, баланс сошелся, и должен сойтись в любой цепи!

При решений электротехнических задач, часто нужно проверить правильность найденных значений. Для этого в науке ТОЭ, существует так называемый баланс мощностей.

Баланс мощностей – это выражение закона сохранения энергии, в электрической цепи. Определение баланса мощностей звучит так: сумма мощностей потребляемых приемниками, равна сумме мощностей отдаваемых источниками. То есть если источник ЭДС в цепи отдает 100 Вт, то приемники в этой цепи потребляют ровно такую же мощность.

Или

Проверим это соотношение на простом примере.

Для начала свернем схему и найдем эквивалентное сопротивление. R2 и R3 соединены параллельно.

Найдем по закону Ома ток источника и напряжение на R23, учитывая, что r1 и R23 соединены последовательно, следовательно, сила тока одинаковая.

Теперь проверим правильность с помощью баланса мощностей.

Небольшое различие в значениях связано с округлениями в ходе расчета.

С помощью баланса мощностей, можно проверить не только простую цепь, но и сложную. Давайте проверим сложную цепь из статьи метод контурных токов.

Читайте также:  Химический анкер для подъемника

Как видите независимо от сложности цепи, баланс сошелся, и должен сойтись в любой цепи!

Из закона сохранения энергии следует, что вся мощность, поступающая цепь от источников энергии, в любой момент времени равна всей мощности, потребляемой приемниками данной цепи.

То есть IPпотр. = Pист.

Мощность потребителей, которыми в цепях постоянного тока являются резисторы, определяется по формуле

Т.к. ток входит в данное выражение в квадрате, то независимо от его направления, мощность потребления всегда положительна.

Мощность источников, которыми могут быть источники напряжения и источники тока, бывает и положительной и отрицательной.

Мощность источника э.д.с. определяется по формуле

где I – ток в ветви с источником э.д.с.

Если э.д.с. и ток этой ветви совпадают по направлению (рис.19а), то мощность Pэ.д.с.

входит в выражение баланса со знаком «+»,

если не совпадают – то Pэ.д.с. – величина

Мощность источника тока определяется по формуле:

Где I – значение тока источника, U — напряжение на его зажимах.

Если ток I и напряжение U действуют так, как показано на рис.19б, то мощность положительна; в противном случае она – отрицательна. Следовательно, при вычислении мощности источника тока необходимо определять величину и направление напряжения на его зажимах.

Что представляет собой электрическая схема. Что относится к «электрическим» и «геометрическим» элементам схемы.

Дать определение последовательного и параллельного соединений элементов цепи.

Понятие «контур» в электрической цепи.

Чем отличается активная ветвь от пассивной?

Потенциальная диаграмма, ее назначение.

Изложить правило выбора знаков при нахождении потенциалов точек.

Сформулировать обобщенный закон Ома. Какова область его применения.

Сформулируйте первый закон Кирхгофа. Как определить число узловых уравнений? Правило знаков при написании узлового уравнения.

Формулировка второго закона Кирхгофа. Как определить число контурных уравнений. Правило знаков при написании контурного уравнения.

Что понимают под балансом мощностей? Как определяется мощность источника напряжения, источника тока, приемника.

Читайте также:  Как правильно развести плитонит

Мощность каких элементов (активных или пассивных) может быть отрицательной и что это означает?

Преобразование схем электрических цепей

Ознакомившись с данной лекцией, студенты должны знать:

Цель преобразования электрических цепей.

Четко различать участки с последовательным и параллельным соединениями при рассмотрении смешанного соединения проводов.

Уметь преобразовывать соединение треугольник в эквивалентную звезду и обратно.

Уметь преобразовать источник э.д.с. в источник тока и обратно.

Преобразование схем электрических цепей.

Целью преобразования электрических цепей является их упрощение, это необходимо для простоты и удобства расчета.

Одним из основных видов преобразования электрических схем является преобразование схем со смешанным соединением элементов. Смешанное соединение элементов – это совокупность последовательных и параллельных соединений, которые и будут рассмотрены в начале данной лекции.

На рис.20 изображена ветвь электрической цепи, в которой последовательно включены сопротивления R1, R2,…,Rn. Через все эти сопротивления проходит один и тот же ток I. Напряжения на отдельных участках цепи обозначим через U1, U2,…, Un.

Рис.20. Последовательное соединение.

По второму закону Кирхгофа напряжение на ветви

Сумма сопротивлений всех участков данной ветви

Называется эквивалентным последовательным сопротивлением.

На рис.21 изображена схема электрической цепи с двумя узлами, между которыми включено n параллельных ветвей с проводимостями G1, G2,…, Gn. Напряжение между узлами U, оно одинаково для всех ветвей.

Рис.21. Параллельное соединение (показать преобразованное).

По первому закону Кирхгофа ток общей ветви

Сумма проводимостей всех ветвей, соединенных параллельно

называется эквивалентной проводимостью.

В случае параллельного сопротивления двух ветвей (n=2) обычно пользуются выражениями, в которые входят сопротивления и.

Эквивалентное сопротивление двух параллельно соединенных ветвей равно:

.

На рис.22 показано смешанное соединение электрической цепи:

Рис.22. Смешанное соединение.

Эта схема легко приводится к одноконтурной. Эквивалентировать схему обычно начинают с участков наиболее удаленных от входных зажимов. Для схемы рис.22 – это участок e-A. Сопротивления R5 и R6 включены параллельно, поэтому необходимо вычислить эквивалентное сопротивление данного участка по формуле

Для понимания полученного результата можно изобразить промежуточную схему (рис.23).

Читайте также:  3528 Схема блока питания

Сопротивления R3, R4 и R / экв. соединены последовательно, и эквивалентное сопротивление участка c-e-f-d равно:

После этого этапа эквивалентирования схема приобретает вид рис.24.

Затем находим эквивалентное сопротивление участка c-d и суммируем его с сопротивлением R1. Общее эквивалентное сопротивление равно:

.

Полученное сопротивление эквивалентно сопротивлению (рис.25) исходной схемы со смешанным соединением. Понятие “эквивалентно” означает, что напряжение U на входных зажимах и ток I входной ветви остаются неизменными на протяжении всех преобразований.

Преобразование треугольника в эквивалентную звезду.

Преобразованием треугольника в эквивалентную звезду называется такая замена части цепи, соединенной по схеме треугольником, цепью, соединенной по схеме звезды, при которой токи и напряжения в остальной части цепи сохраняются неизменными.

Т.е., под эквивалентностью треугольника и звезды понимается то, что при одинаковых напряжениях между одноименными зажимами токи, входящие в одноименные выводы, одинаковы.

Рис.26. Преобразование треугольника в звезду.

Пусть R12; R23; R31— сопротивления сторон треугольника;

I12; I23; I31— токи в ветвях треугольника;

I1; I2; I3— токи, подходящие к зажимам 1, 2, 3.

Выразим токи в ветвях треугольника через подходящие токи I1, I2, I3.

По второму закону Кирхгофа сумма падений напряжений в контуре треугольника равна нулю:

По первому закону Кирхгофа для узлов 1 и 2

При решении этих уравнений относительно I12 получим:

Напряжение между точками 1 и 2 схемы треугольника:

Напряжение между этими же точками схемы звезды равно:

Т.к. речь идет об эквивалентном преобразовании, то необходимо равенство напряжений между данными точками двух схем, т.е.

Это возможно при условии:

(25)

Третье выражение получено в результате круговой замены индексов.

Исходя из выражения (25) формулируется следующее правило:

Сопротивление луча звезды равно произведению сопротивлений сторон треугольника, прилегающих к этому лучу, деленному на сумму сопротивлений трех сторон треугольника.

Выше было получено выражение для тока в стороне 1-2 треугольника в зависимости от токов I1 и I2. Круговой заменой индексов можно получить токи в двух других сторонах треугольника:

Оцените статью
Добавить комментарий

Adblock
detector