Сумматор на оу с однополярным питанием

Обычно операционный усилитель (ОУ) питается от двуполярного источника, при этом плюс и минус питания поступают на выводы питания ОУ, а средняя точка (ноль, GND, земля) служит для гальванического соединения с ней входов по постоянному току. С другой стороны, такую схему можно рассматривать, как однополярную схему питания с источником напряжения смещения, равного половине питающего напряжения, и подаваемого на входы ОУ. Такой подход к делу позволяет использовать ОУ в схема с однополярным питанием.

На рисунке 1 показана схема, в которой ОУ питается от однополярного источника питания 9V, а на его инверсный вход поступает смещение, равное половине напряжения питания, с делителя на резисторах R2 и R3, а на прямой — с потенциометра R1.
В этой схеме, так и в последующих, V1, V2, V3 обозначают показания на вольтметре или вольтмерах, измеряющие постоянное напряжение. Это могут быть стандартные мультиметры, причем не обязательно чтобы их было три, — вполне достаточно одного, подключаемого поочередно в разные части схемы.
Регулируя V1, можно обратить внимание, как изменяется V3 на выходе. Происходит это скачкообразно. Когда напряжение на V1 большеV2 — V3 максимально, а когда V1 меньше V2 — V3 минимально. Есть еще весьма нестабильная часть: когда V1 равно V2, тогда V3 равно около половины напряжения питания. Но стоит немного отклониться от этого хрупкого равновесия, то V3 либо резко падает, либо резко растет.

В схеме на рис.2 можно регулировать напряжение на входах ОУ раздельно с помощью разных переменных резисторов. Поэкспериментировав с напряжениями V1 и V2 можно заметить, что V3 зависит не столько от фактических величин V1 и V2, а от их разницы. Если V1 > V2, то V3 будет большим. Но если V2 > V1 — V3 будет малым.
Эта схема демонстрирует работу компаратора. Фактически компаратор — это ОУ в режиме максимального усиления, не ограниченного цепями отрицательной обратной связи (ООС). А усиливает ОУ, по напряжению, разность потенциалов между входами. ООС осуществляется подачей напряжения с выхода ОУ на его инверсный вход.

Следующая схема (рис.3) работает со 100% ООС, при которой выход ОУ непосредственно соединен с его инверсным входом. В таком случае ОУ не дает усиления по напряжению и V2 = V1, но дает усиление по силе тока. Эта схема — повторитель.
Итак, есть два варианта: когда инверсный вход не связан с выходом ОУ — при этом коэффициент усиления по напряжению (Ку) максимальный, и инверсный вход непосредственно соединен с выходом — Ку равен единице. Чтобы построить на основе ОУ усилитель напряжения, нужен Ку где-то между максимальным и единичным.

На рисунке 4 показана схема с резисторами R2 и R3 в цепи ООС. Но, в отличие от типовой схемы с двухполярным питанием, резистор R2 соединен не с «нулем», а с «минусом» питания. Тем не менее усилитель работает. Это можно проверить по изменению V1 и V2, хотя и зависимость Ку от входного напряжения (V1) получается нелинейной (Ку снижается при V1 ниже половины напряжения питания).

Чтобы получить равномерный коэффициент усиления нужно сделать схему по рисунку 5.
Здесь резисторы R2 и R3 образуют делитель, подавая на инверсный вход ОУ смещение, равное половине напряжения питания. А резистор R4, подключенный к выходу ОУ, изменяет это смещение, подавая в эту точку напряжение с выхода ОУ.
Если поменять местами прямой и инверсный входы (рис.6) усилитель превратится в триггер Шмитта. Регулируя V1 и наблюдая за V2 можно заметить, что теперь, в отличие от компаратора, есть два порога V1. При одном пороге напряжение V2 становится минимальным, а при другом пороге — V2 максимальное. При этом изменение напряжения V1 в диапазоне между этими порогами ни к каким изменениям V2 не приводят.

На рисунке 7 показана схема УНЧ на основе ОУ, питающегося от однополярного источника питания. Сигнал НЧ поступает на инверсный вход ОУ через конденсатор С1. Резисторы R3 и R4 образуют цепь ООС, которая устанавливает коэффициент усиления.
Величина Ку, как и в схеме с двуполярным питанием, зависит от соотношения резисторов R3 и R4. Но, чтобы ОУ мог работать в схеме с однополярным питанием, на его прямой вход подается смещение, равное половине напряжения питания, полученное с помощью резисторов R1 и R2.
Усилитель нагружен высокоомными наушниками НТ1 («Тон» или аналогичными). Их можно подключить к выходу и подать на УНЧ сигнал или просто прикоснуться пальцем к выводу С1, при этом в наушниках будет слышен усиленный сигнал НЧ или фон переменного тока.

Рис. 8 — это схема неинвертирующего усилителя на ОУ с однополярным питанием.
Здесь сигнал подается на прямой вход ОУ, то есть прямо на точку соединения резисторов R1 и R2, создающих смещение на прямом входе ОУ. А цепь ООС «заземлена» по переменному току через конденсатор С2.

Рис.9 — рабочая схема УНЧ на ОУ с миниатюрным динамиком на выходе.
Выход УНЧ усилен с помощью каскада на транзисторе VT1. На его базу подается сигнал с выхода ОУ, а в его коллекторной цепи включен динамик. С эмиттера снимается напряжения для подачи ООС на инверсный вход ОУ.
Чувствительность УНЧ зависит от соотношения сопротивлений резисторов R1 и R2. На вход УНЧ можно подать сигнал, например, с выхода МП-3 плеера, и прослушивать его на динамик В1. Динамик подойдет практически любой, сопротивление которого не ниже 8 Ом или не выше 30 Ом.
Во всех схемах в качестве источника питания можно использовать батарею типа «Крона» или любой лабораторный источник питания с выходным напряжением 8-12V.
Операционный усилитель LM741 можно заменить практически любым, например, К140УД6.

Блог о электронике

Что то часто мне стали задавать вопросы по аналоговой электронике. Никак сессия студентов за яцы взяла? 😉 Ладно, давно пора двинуть небольшой ликбезик. В частности по работе операционных усилителей. Что это, с чем это едят и как это обсчитывать.

Что это
Операционный усилитель это усилок с двумя входами, невье… гхм… большим коэфициентом усиления сигнала и одним выходом. Т.е. у нас U_вых= K*U_вх а К в идеале равно бесконечности. На практике, конечно, там числа поскромней. Скажем 1000000. Но даже такие числа взрывают мозг при попытке их применить напрямую. Поэтому, как в детском саду, одна елочка, две, три, много елочек — у нас тут много усиления 😉 И баста.

А входа два. И один из них прямой, а другой инверсный.

Более того, входы высокоомные. Т.е. их входное сопротивление равно бесконечности в идеальном случае и ОЧЕНЬ много в реальном. Счет там идет на сотни МегаОм, а то и на гигаомы. Т.е. оно замеряет напряжение на входе, но на него влияет минимально. И можно считать, что ток в ОУ не течет.

Напряжение на выходе в таком случае обсчитывается как:

Очевидно, что если на прямом входе напряжение больше чем на инверсном, то на выходе плюс бесконечность. А в обратном случае будет минус бесконечность.

Разумеется в реальной схеме плюс и минус бесконечности не будет, а их замещать будет максимально высокое и максимально низкое напряжение питания усилителя. И у нас получится:

Компаратор
Устройство позволяющее сравнивать два аналоговых сигнала и выносить вердикт — какой из сигналов больше. Уже интересно. Применений ему можно придумать массу. Кстати, тот же компаратор встроен в большую часть микроконтроллеров и как им пользоваться я показывал на примере AVR в статьях про использование аналогового компаратора и про создание на его базе АЦП. Также компаратор замечательно используется для создания всяких ШИМ сигналов.

Но одним компаратором дело не ограничивается, ведь если ввести обратную связь, то из ОУ можно сделать очень многое.

Обратная связь
Если мы сигнал возьмем со выхода и отправим прямиком на вход, то возникнет обратная связь.

Положительная обратная связь
Возьмем и загоним в прямой вход сигнал сразу с выхода.

Что получим? А ничего интересного, процесс пойдет по следующей цепочке событий.

В общем, выход мгновенно свалится в бесконечные минуса, а в реале ляжет на шину отрицательного питания и усе. Поэтому такое включение применяется крайне редко. Например в триггере Шмитта для обеспечения гистерезиса.

Триггер Шмитта
Представим себе компаратор включенный по такой вот схеме и запитанный от +/- 15 вольт:

• Напряжение U1 больше нуля — на выходе -15 вольт
• Напряжение U1 меньше нуля — на выходе +15 вольт

А что будет если напряжение будет равно нулю? По идее на выходе должен быть ноль. Но в реальности напряжение НИКОГДА не будет равно нулю. Ведь даже если на один электрон заряд правого перевесит заряд левого, то уже этого достаточно, чтобы на бесконечном усилении вкатить потенциал на выход. И на выходе начнется форменный ад — скачки сигнала то туда, то сюда со скоростью случайных возмущений, наводящихся на входы компаратора.

Для решения этой проблемы вводят гистерезис. Т.е. своего рода зазор между переключениями из одного состояния в другое. Для этого вводят положительную обратную связь, вот так:

Считаем, что на инверсном входе в этот момент +10 вольт. На выходе с ОУ минус 15 вольт. На прямом входе уже не ноль, а небольшая часть выходного напряжения с делителя. Примерно -1.4 вольта Теперь, пока напряжение на инверсном входе не снизится ниже -1.4 вольта выход ОУ не сменит своего напряжения. А как только напряжение станет ниже -1.4, то выход ОУ резко перебросится в +15 и на прямом входе будет уже смещение в +1.4 вольта.

И для того, чтобы сменить напряжение на выходе компаратора сигналу U1 надо будет увеличиться на целых 2.8 вольта, чтобы добраться до верхней планки в +1.4.

Возникает своеобразный зазор где нет чувствительности, между 1.4 и -1.4 вольтами. Ширина зазора регулируется соотношениями резисторов в R1 и R2. Пороговое напряжение высчитывается как Uout/(R1+R2) * R1 Скажем 1 к 100 даст уже +/-0.14 вольт.

Но все же ОУ чаще используют в режиме с отрицательной обратной связью.

Отрицательная обратная связь
Окей, воткнем по другому:

В случае отрицательной обратной связи у ОУ появляется интересное свойство. Он всегда будет пытаться так подогнать свое выходное напряжение, чтобы напряжения на входах были равны, в результате давая нулевую разность.
Пока я в великой книге от товарищей Хоровица и Хилла это не прочитал никак не мог вьехать в работу ОУ. А оказалось все просто.

Повторитель
И получился у нас повторитель. Т.е. на входе U₁, на инверсном входе U_out = U₁. Ну и получается, что U_out = U₁.

Спрашивается нафига нам такое счастье? Можно же было напрямую кинуть провод и не нужен будет никакой ОУ!

Можно, но далеко не всегда. Представим себе такую ситуацию, есть датчик выполненный в виде резистивного делителя:

Нижнее сопротивление меняет свое значение, меняется расклад напряжений выхода с делителя. А нам надо снять с него показания вольтметром. Но у вольтметра есть свое внутреннее сопротивление, пусть большое, но оно будет менять показания с датчика. Более того, если мы не хотим вольтметр, а хотим чтобы лампочка меняла яркость? Лампочку то сюда никак не подключить уже! Поэтому выход буфферизируем операционным усилителем. Его то входное сопротивление огромно и влиять он будет минимально, а выход может обеспечить вполне ощутимый ток (десятки миллиампер, а то и сотни), чего вполне хватит для работы лампочки.
В общем, применений для повторителя найти можно. Особенно в прецезионных аналоговых схемах. Или там где схемотехника одного каскада может влиять на работу другого, чтобы разделить их.

Усилитель
А теперь сделаем финт ушами — возьмем нашу обратную связь и через делитель напряжения подсадим на землю:

Теперь на инверсный вход подается половина выходного напряжения. А усилителю то по прежнему надо уравнять напряжения на своих входах. Что ему придется сделать? Правильно — поднять напряжение на своем выходе вдвое выше прежнего, чтобы компенсировать возникший делитель.

Теперь будет U₁ на прямом. На инверсном U_out/2 = U₁ или U_out = 2*U₁.

Поставим делитель с другим соотношением — ситуация изменится в том же ключе. Чтобы тебе не вертеть в уме формулу делителя напряжения я ее сразу и дам:

Мнемонически запоминается что на что делится очень просто:

Таким образом, можно очень легко умножать аналоговые значения на числа больше 1. А как быть с числами меньше единицы?

Инвертирующий усилитель
Тут поможет только инверсный усилитель. Разница лишь в том, что мы берем и прямой вход коротим на землю.

При этом получается, что входной сигнал идет по цепи резисторов R₂, R₁ в U_out. При этом прямой вход усилителя засажен на нуль. Вспоминаем повадки ОУ — он постарается любыми правдами и неправдами сделать так, чтобы на его инверсном входе образовалось напряжение равное прямому входу. Т.е. нуль. Единственный вариант это сделать — опустить выходное напряжение ниже нуля настолько, чтобы в точке 1 возник нуль.

Итак. Представим, что U_out=0. Пока равно нулю. А напряжение на входе, например, 10 вольт относительно U_out. Делитель из R₁ и R₂ поделит его пополам. Таким образом, в точке 1 пять вольт.

Пять вольт не равно нулю и ОУ опускает свой выход до тех пор, пока в точке 1 не будет нуля. Для этого на выходе должно стать (-10) вольт. При этом относительно входа разность будет 20 вольт, а делитель обеспечит нам ровно 0 в точке 1. Получили инвертор.

Но можно же и другие резисторы подобрать, чтобы наш делитель выдавал другие коэффициенты!
В общем, формула коэффициента усиления для такого усилка будет следующей:

Ну и мнемоническая картинка для быстрого запоминания ху из ху.

Вычитающая схема
Однако никто же не мешает подать на прямой вход не ноль, а любое другое напряжение. И тогда усилитель будет пытаться приравнять свой инверсный вход уже к нему. Получается вычитающая схема:

Допустим U₂ и U₁ будет по 10 вольт. Тогда на 2й точке будет 5 вольт. А выход должен будет стать таким, чтобы на 1й точке стало тоже 5 вольт. То есть нулем. Вот и получается, что 10 вольт минус 10 вольт равняется нуль. Все верно 🙂

Если U₁ станет 20 вольт, то выход должен будет опуститься до -10 вольт.
Сами посчитайте — разница между U₁ и U_out станет 30 вольт. Ток через резистор R4 будет при этом (U₁-U_out)/(R₃+R₄) = 30/20000 = 0.0015А, а падение напряжения на резисторе R₄ составит R₄*I₄ = 10000*0.0015 = 15 вольт. Вычтем падение в 15 вольт из входных 20 и получим 5 вольт.

Таким образом, наш ОУ прорешал арифметическую задачку из 10 вычел 20, получив -10 вольт.

Более того, в задачке есть коэффициенты, определяемые резисторами. Просто у меня, для простоты, резисторы выбраны одинакового номинала и поэтому все коэффициенты равны единице. А на самом деле, если взять произвольные резисторы, то зависимость выхода от входа будет такой:

Мнемотехника для запоминания формулы расчета коэффициентов такова:
Прям по схеме. Числитель у дроби вверху поэтому складываем верхние резисторы в цепи протекания тока и множим на нижний. Знаменатель внизу, поэтому складываем нижние резисторы и множим на верхний.

Если же вводные резисторы (R₄ и R₅) равны друг другу. И резистор обратной связи и резистор на землю (R₃ и R₆) тоже равны друг другу. То формула упрощается до

Таким образом, на одном усилке можно два сигнала сначала вычесть, а потом умножить на константу. Этим, кстати, я воспользовался в схеме реобаса, чтобы привести милливольтный сигнал с датчика температуры к вменяемому виду.

Раз можно вычитать, то можно и суммировать

Тут все просто. Т.к. точка 1 у нас постоянно приводится к 0, то можно считать, что втекающие в нее токи всегда равны U/R, а входящие в узел номер 1 токи суммируются. Соотношение входного резистора и резистора в обратной связи определяет вес входящего тока.

Ветвей может быть сколько угодно, я же нарисовал всего две.

Резисторы на входе (R₁, R₂) определяют величину тока, а значит общий вес входящего сигнала. Если сделать все резисторы равными, как у меня, то вес будет одинаковым, а коэффициент умножения каждого слагаемого будет равен 1. И U_out = -1(U₁+U₂)

Сумматор неинвертирующий
Тут все чуток посложней, но похоже.

Причем резисторы в обратной связи должны быть такими, чтобы соблюдалось уравнение R₃/R₄ = K₁+K₂

В общем, на операционных усилителях можно творить любую математку, складывать, умножать, делить, считать производные и интегралы. Причем практически мгновенно. На ОУ делают аналоговые вычислительные машины. Одну такую я даже видел на пятом этаже ЮУрГУ — дура размером в пол комнаты. Несколько металлических шкафов. Программа набирается соединением разных блоков проводочками 🙂

Продолжение следует, когда-нибудь 🙂

192 thoughts on “Операционный усилитель”

> с двумя входами. Невье… гхм… большим
А не лучше ли запятую вместо точки?
> Поэтому такое включение не применяется. ОУ сконструирован для отрицательной обратной связи.
Ну ПОС тоже применяют, получая триггер Шмитта. В том же реобасе используется. Так что можно было и его описать)

О, точняк. Про него я чето запамятовал.

Моар спеллчека.
> Например в Триггере Шмидта
1) «Триггер» с малой буквы
2) Согласно вики — таки Шмитта.

Да ну? Я иначе как Шмидт его ни разу не видел.

Шмидт и Шмитт это разные люди 🙂
Один летчиком был, именем другого триггер назван.
Шмидт — это который лейтинант («Дети лейтинанта Шмидта» все помнят),
а триггер он Шмитта.

Неплохо бы написать мануал по выбору усилка. А то их всяких разных уж больно много развелось…

А что там много параметров? Для повседневных нужд тока частота, питающее напряжение, райл2райл или нет. КОрпус еще. Ну а для прецезионных затрахов там свои приколы и я их сам не знаю. Т.к. с аналоговой точной техникой дело имел мало да и не нужно оно особо в быту.

ещё полоса пропускания для переменных сигналов.
в своё время для космических систем в одном месте не нашлось ничего лучше, чем 744уд2 именно по этому параметру, так до сих пор и живём )

Стоило бы чуть-чуть коснуться практики применения ОУ с однополярным питанием (подозреваю что начинающим будет трудновато адаптировать твои рассуждения самостоятельно).
Ещё: привести вариант какой-нить простой схемы (например, http://easyelectronics.ru/img/starters/OPAMPS/5_noinvert.GIF), но добавить конденсатор с намёком что по переменному току сопротивление цепочки будет другое (более того, будет меняться с изменением частоты), а значит можно строить усилители с нелинейной АЧХ.
Ну, и grammar nazi тут подсказывает что «буфер» пришеццо с одной «ф». Тебе прям по всем статьям надо пройтись поиском-заменой, а то режет очень 🙂

Во, как справочник самое то! А то иногда приходится выводить эти формулы по ходу составления схемы, отвлекаясь от обдумывания более важных вещей. Давно хотел себе оформить это в виде листа, прилепленного на стенку 🙂

Я как справочник юзаю статью из Википедии (Применение операционных усилителей). Там базовые схемы и формулы есть.

Да, про вики я забыл. Там иногда тоже нужные вещи пишут

Обратная связь это когда сигнал с выхода поступает опять на вход, но не наоборот!

Странно как…
Столько картинок и ни одного канализационно-водопроводного аналога… 🙂

А если серьёзно — правильно делаешь, что пишешь про аналог. Хоть миром и правит цифрровая электроника, но без аналога у неё будут большие проблемы в «общении» с этим самым миром.

Еще я что-то не заметил (может плохо смотрел) схемы для измерения тока (падение на шунтирующем резисторе) или хотя-бы её описания.

З.Ы. Есть у меня хорошая (на мой взгляд) книжка — «Что нужно знать цифровому разработчику об аналоговой электронике» (авт. Бонни Бэйкер). Довольно хорошо написана (правда местами скучно..). Посмотри на досуге — может добавишь в раздел «книги».

Да будет продолжение где наброшу практики. Вроде того же виртуального нуля, способов питания, ограничений всяких. Применение и так далее.

Книга, кстати, очень удобная. Мне ее подарили на TI Technology day. Просто, доступно, с примерами.

>>Если мы сигнал возьмем со входа и отправим прямиком на выход, то возникнет обратная связь.
Перепутал местами.

>>Uout = -1(R3*U1/R9 + R3*U2/R8)
Индексы не соответствуют картинке!

Всем доброго времени суток! Продолжаем тему операционных усилителей. В последних двух статьях я несколько отвлёкся от основной темы и рассказывал про обратную связь, но как я уже говорил в одной из предыдущих статей, что без обратной связи невозможно вести повествование про операционные усилители.

В данной статье я начну рассказывать о применении операционных усилителей в линейных схемах.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Работа ОУ от двухполярного источника питания

Как указывалось в одной из предыдущих статей, в основе операционного усилителя лежит дифференциальный каскад на транзисторах, для питания которого требуется источник питания с двумя напряжениями – положительным и отрицательным. Причем оба эти напряжения должны быт одинаковы: например, +5 и -5 В, +12 и -12 В. Типовая схема подключения ОУ к источнику питания приведена ниже

Типовая схема питания ОУ.

Типовая схема питания ОУ состоит из следующих элементов: конденсаторов С1, С2, защитный диодов VD1, VD2 и двухполярного источника питания +Uпит, -Uпит. Защитные диоды VD1 и VD2 являются необязательными элементами схемы, но рекомендуются для всех источников питания, где есть возможность случайно перепутать выводы питания.

Конденсаторы С1 и С2 обеспечивают развязку шин питания по переменному току и должны подключаться как можно ближе к выводам микросхемы. Данные конденсаторы должны иметь ёмкость порядка 0,001 – 0,1 мкФ.

Так как современные ОУ имеют достаточно большое усиление на высоких частотах, то довольно часто возникает паразитная обратная связь по цепям питания усилителя. Поэтому довольно часто в дополнение к развязывающим конденсаторам С1 и С2 в цепях питания ОУ часто подключают конденсаторы непосредственно к шинам питания, что улучшает стабильность усилителей.

Работа ОУ от однополярного источника питания

В обычных условиях схема включения ОУ предусматривает двухполярное питание, однако в современной портативной аппаратуре с батарейным питанием это представляется не совсем удобным. Вследствие этого применяют схемы однополярного питания ОУ с введение в схему цепи дополнительного смещения.

В линейном усилителе соотношение между входным U_BX и выходным U_BbIX напряжением имеет следующую функциональную зависимость, которая представляет собой уравнение прямой и называется передаточной характеристикой

где k – крутизна усилителя

b – смещение выходного напряжения.

Поэтому, в зависимости от коэффициентов k и b, возможно четыре варианта передаточных характеристик линейного усилителя

Для нахождения коэффициентов k и b в уравнении прямой линии необходимо задаться параметрами двух точек на этой прямой, в случае линейного усилителя – параметрами входного и выходного напряжения в двух точках, чаще всего крайних.

В качестве примера найдём коэффициенты k и b в следующем случае: на входе линейного усилителя сигнал от датчика может изменяться в пределах от 0,3 до 0,7 В, а с выхода усилителя на аналого-цифровой преобразователь должен поступать сигнал в диапазоне от 1 до 6 В. Для определения уравнения линейного усилителя мы имеем две точки А1(U_BbIX1; U_BX1) = (1; 0,3) и А2(6; 0,7), поэтому составим систему уравнений

Решив данную систему, получим следующие значения коэффициентов k = 7 и b = 1,1. В итоге передаточная характеристика линейного усилителя будет иметь следующий вид

Для каждого вида передаточной характеристики существует своя схема реализации цепей смещения, рассмотрим их подробнее.

Схема цепей смещения в усилителях типа U_BbIX = kU_BX + b

Схема, реализующая передаточную характеристику вида U_BbIX = kU_BX + b, представлена на рисунке ниже

Схема усилителя с передаточной характеристикой типа U_BbIX = kU_BX + b.

Данная схема представляет собой неинвертирующий сумматор и состоит из развязывающих конденсаторов С1 и С2 имеющих ёмкость порядка 0,001 – 0,1 мкФ, резисторов R1, R2, R3 и R4 и самого ОУ DA1 в неинвертирующей схеме. Передаточная характеристика данной схемы описывается следующим выражением

тогда коэффициенты k и b будут определяться следующими выражениями

Расчёт усилителя с характеристикой типа U_BbIX = kU_BX + b

Для примера рассчитаем элементы усилителя со следующими параметрами: входное напряжение U_BX = 0,1…1 В, выходное напряжение U_BЫX = 1…5 В, напряжение питания U_ПИТ = 6 В, в качестве источника смещения используется напряжение питания U_CM = U_ПИТ = 6 В.

Определим тип передаточной характеристики. Определяем коэффициенты k и b

Решив данную систему, получим k = 4,44 и b = 0,556, тогда передаточная характеристика будет иметь следующий вид

Рассчитаем номиналы резисторов R1 и R2, решив следующую систему уравнений относительно (R3 + R4) / R3

Подставив значения коэффициентов k, b и U_CM получим следующее уравнение

Величина резистора R1 обычно выбирается в пределах от 1 до 10 кОм, так как резистор R1 определяет входное сопротивление усилителя и его следует увеличивать, чтобы исключить перегрузку источника сигнала.

Выберем R1 = 10 кОм, тогда R2 = 47,91 * 10 = 479,1 кОм. Примем R2 = 470 кОм.

Рассчитаем величины сопротивлений R3 и R4

Величина резистора, также как и R1 выбирается в пределах 1 … 10 кОм, поэтому примем R3 = 10 кОм, R4 = 10 * 3,53 = 35,3 кОм. Примем R4 = 36 кОм.

Схема цепей смещения в усилителях типа U_BbIX = kU_BX – b

Схема усилителя передаточная характеристика, которого имеет вид U_BbIX = kU_BX – b представлена ниже

Схема усилителя с передаточной характеристикой типа U_BbIX = kU_BX – b

Передаточная характеристика данной схемы представлена следующим выражением

В данном случае коэффициенты k и b будут определяться следующими выражениями

Расчёт усилителя с характеристикой типа U_BbIX = kU_BX — b

Для примера рассчитаем усилитель со следующими параметрами: входное напряжение U_BX = 0,3…0,7 В, выходное напряжение U_BЫX = 1…5 В, напряжение питания U_ПИТ = 6 В, в качестве источника смещения используется напряжение питания U_CM = U_ПИТ = 6 В.

Рассчитаем коэффициенты передаточной характеристики

Решив данную систему уравнений, получим k = 10 и b = -2.

Тогда переходная характеристика данного усилителя будет иметь вид

Рассчитаем сопротивление резисторов R3 и R В данной схеме сопротивление резистора R3 должно быть значительно больше эквивалентного сопротивления параллельных резисторов R1 || R2. Поэтому коэффициент k можно выразить следующим приближённым выражением

Примем сопротивление резистора R3 = 10 кОм, тогда R4 = 90 кОм.

Рассчитаем сопротивление резисторов и R

Так как R3 >> R1 || R2 примем R2 = 0,75 кОм, тогда R1 = 26*0,75=19,5 кОм. Примет R1 = 20 кОм.

Таким образом, передаточная характеристика усилителя будет иметь вид U_BbIX = 10U_BX — 2 при следующих номиналах элементов: R1 = 20 кОм, R2 = 0,75 кОм, R3 = 10 кОм, R4 = 90 кОм.

Схема цепей смещения в усилителях типа U_BbIX = – kU_BX + b

Третий случай питания ОУ от однополярного источника имеет передаточную характеристику вида U_BbIX = – kU_BX + b. Схемное решение для данного случая представлено ниже

Схема усилителя с передаточной характеристикой вида UBbIX = – kUBX + b.

Данная схема состоит из ОУ DA1, развязывающих конденсаторов C1 и C2, резисторов R1, R2, R3, R4 и представляет собой дифференциальный или разностный усилитель.

С учётом элементов схемы можно передаточная характеристика будет иметь вид

Тогда коэффициенты k и b можно представить следующими выражениями

Расчёт усилителя с характеристикой вида U_BbIX = – kU_BX + b

В качестве примера рассчитаем усилитель, который должен иметь следующие параметры: диапазон входного напряжения U_BX = -0,1 … -1 В, диапазон выходного напряжения U_BЫX = 1 … 5 В, напряжение смещение берётся от напряжения питания U_CM = U_ПИТ = 6 В.

Определим коэффициенты передаточной характеристики k и b, для этого составим и решим систему линейных уравнений

Решив данную систему, получаем k = — 4,44 и b = 0,556, тогда переходная характеристика данной схемы усилителя будет иметь вид

Определим сопротивление резисторов R1 и R4

Примем R1 = 10 кОм, тогда R4 = 4,44 * 10 = 44,4 кОм. Примем R4 = 43 кОм

Рассчитаем сопротивление резисторов и R3

Примем R3 = 1кОм, тогда R2 = 56,19 * 1 = 56,19 кОм. Примем R2 = 56 кОм.

Схема цепей смещения в усилителях типа U_BbIX = – kU_BX – b

Последний, четвёртый случай ОУ с однополярным питанием и переходной характеристикой вида U_BbIX = – kU_BX – b имеет схему представленную на рисунке ниже

Схема усилителя с передаточной характеристикой вида UBbIX = – kUBX — b

Данная схема представляет собой инвертирующий сумматор и состоит из ОУ DA1, развязывающего конденсатора С1, резисторов R1, R2 и R3. С учётом элементов схемы передаточная характеристика будет иметь вид

Тогда коэффициенты k и b можно представить в следующем виде

Расчёт усилителя с переходной характеристикой вида U_BbIX = – kU_BX – b

Для примера рассчитаем усилитель реализующий переходную характеристику вида U_BbIX = – kU_BX — b. В качестве начальных условий примем следующие параметры схемы: диапазон входного напряжения U_BX = -0,2 … -0,8 В, диапазон выходного напряжения U_BЫX = 1 … 5 В, напряжение смещение берётся от напряжения питания U_CM = U_ПИТ = 6 В.

Рассчитаем коэффициенты k и b, для этого решим систему линейных уравнений

Решив данную систему, получим k = – 6,67 и b = — 0,334. Тогда переходная характеристика будет иметь вид

Определим величину сопротивления R1 и R3

Примем R1 = 10 кОм, тогда R3 = 6,67 * 10 = 66,7 кОм. Примем R3 = 68 кОм.

Определим величину сопротивления R2

Примем R2 = 200 кОм.

Вместо заключения

Разработка схем на ОУ с однополярным питанием несколько сложнее, чем при использовании двухполярного источника питания, однако воспользовавшись расчетами, приведёнными в данной статье, хорошие результаты не заставят себя ждать.

Довольно часто необходимо построить схемы с несколькими входами, дополнительными требованиями по подавлению помех и так далее, но описанные схемы расчёта могут быть использованы и здесь.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.