Практическая работа №1
Тема: «Расчёт простой электрической цепи».
Цель работы: закрепить навыки расчёта электрической цепи постоянного тока со смешанным соединением резисторов.
Рассчитать электрическую цепь (рис 6.1), если задан ток, напряжение или мощность одного из резисторов. (таблица 6.1).
Практическая работа №1
Тема: «Расчёт простой электрической цепи».
Цель работы: закрепить навыки расчёта электрической цепи постоянного тока со смешанным соединением резисторов.
Рассчитать электрическую цепь (рис 6.1), если задан ток, напряжение или мощность одного из резисторов. (таблица 6.1).
Практические занятия проводятся с целью успешного освоения студентами теоретического материала и применения его для решения задач и анализа полученных результатов. На практических занятиях №1 и №2 подробно рассмотрены примеры расчета электрических цепей с помощью различных методов, показано, как надо проверять правильность решения задачи и проанализированы возможные режимы работы всей цепи и отдельных ее элементов.
6.1. Практическое занятие №1 Расчет электрических цепей с использованием законов Ома и Кирхгофа
Рабочие файлы: [Инструмент решения СЛАУ]
6.1.1. Вопросы для подготовки к занятиям
1. Сформулировать закон Ома для участка и для замкнутого контура.
2. Нарисовать схемы с последовательным и параллельным соединением пассивных элементов, указать основные свойства этих соединений, схему со смешанным соединением пассивных элементов; дать порядок расчета этих схем.
3. Нарисовать схемы соединения пассивных элементов звездой и треугольником и объяснить порядок их расчета.
4. Сформулировать первый и второй законы Кирхгофа, объяснить правила знаков.
5. Сформулировать уравнение баланса мощностей.
6. Как составляется система уравнений для расчета сложных схем при помощи уравнений Кирхгофа?
6.1.2. Расчет цепи с одним источником питания
Задача 1. В цепи, схема которой приведена на рис. 1.29, ЭДС аккумуляторной батареи Е = 78 В, ее внутреннее сопротивление r = 0,5 Ом. Сопротивления резисторов R1 = 10 Ом, R2 = 5 Ом, R3 = 4 Ом. Вычислить токи во всех ветвях цепи и напряжения на зажимах батареи и на каждом их резисторов.
Анализ и решение задачи 1
1. Обозначение токов и напряжений на участках цепи.
Резистор R3 включен последовательно с источником, поэтому ток I для них будет общим, токи в резисторах R1 и R2 обозначим соответственно I1 и I2. Аналогично обозначим напряжения на участках цепи.
2. Определение эквивалентного сопротивления цепи:
3. Ток в цепи источника рассчитываем по закону Ома:
I = E / Rэ = 78 / 7,8 = 10 А.
4. Определение напряжений на участках цепи:
U12 = R12 I = 3,3 * 10 = 33 В; U3 = R3 I = 4 * 10 = 40 В;
U = E — r I = 78 — 0,5 * 10 = 73 В.
5. Определение токов и мощностей всех участков:
Мощность потерь на внутреннем сопротивлении источника
P = r I 2 = 50 Вт.
Мощность источника P = E I = 780 Вт.
Дополнительные вопросы к задаче 1
1. Как проверить правильность решения задачи?
Правильность вычисления токов можно проверить, составив уравнение на основании первого закона Кирхгофа: I = I1 + I2.
Правильность расчета мощностей проверяют по уравнению баланса мощностей: P = P1 + P2 + P3 + P.
2. Каким будет напряжение на зажимах источника, при обрыве в цепи резистора R3?
Это будет режим холостого хода источника ЭДС, при котором U = E, т.к. ток I равен 0 и I r = 0.
3. Каким будет ток в цепи источника при коротком замыкании на его зажимах?
В режиме короткого замыкания U = 0 и ток источника ограничивается только его внутренним сопротивлением
Iкз = E / r = 78 / 0,5 = 156 А.
4. Как изменятся токи в схеме при увеличении R1?
При увеличении R1 увеличивается сопротивление параллельного участка схемы R12, поэтому увеличивается сопротивление Rэкв, что приводит к уменьшению тока I. При уменьшении I уменьшаются падения напряжения I R3 и I r и, в соответствии со вторым законом Кирхгофа, напряжение на разветвлении U12 = E — I (R3 + r) возрастает, что приводит к увеличению тока в резисторе R2. Т.к. ток I уменьшается, а ток I2 возрастает, ток I1 = I — I2 уменьшается.