Что значит точность измерения

То́чность измере́ний, точность результата измерения — близость измеренного значения к истинному значению измеряемой величины. Точность измерений описывает качество измерений в целом, объединяя понятия правильность измерений и прецизионность измерений. Понятие точность также используется как качественная характеристика средства измерений, отражающая близость к нулю его погрешности [1] .

Содержание

История [ править | править код ]

ГОСТ 16263-70 давал следующие определения понятий [2] :

  • точность измерений — качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины, при этом в примечании указывалось на возможность количественного выражения точности величиной, обратной модулю относительной погрешности;
  • точность средства измерений — качество средства измерений, отражающее близость к нулю его погрешностей.

Изменение значения понятия точность применительно к измерениям произошло с публикацией в 1994 году первой части международного стандарта ISO 5725. Понятие точность измерений согласно РМГ 29-2013 описывает качество измерений в целом, объединяя понятия правильность измерений и прецизионность измерений [1] . Термины правильность и прецизионность до появления в 2002 году ГОСТ Р ИСО 5725 в отечественных нормативных документах по метрологии не использовались [3] .

Применительно к средству измерений считается, что чем меньше его погрешность, тем точнее средство измерений [1] .

Правильность измерений [ править | править код ]

Правильность — степень близости результата измерений к истинному или условно истинному (действительному) значению измеряемой величины или — в случае отсутствия эталона измеряемой величины — степень близости среднего значения, полученного на основании серии результатов измерений, к принятому опорному значению. Показателем правильности обычно является значение систематической погрешности [3] .

Прецизионность измерений [ править | править код ]

В Викисловаре есть статья « прецизионность »

Прецизио́нность (от фр. précision «точность») — степень близости друг к другу независимых результатов измерений, полученных в конкретных установленных условиях, зависит только от случайных факторов и не связана с истинным или условно истинным значением измеряемой величины. Мера прецизионности обычно вычисляется как стандартное отклонение результатов измерений, при этом меньшая прецизионность соответствует большему стандартному отклонению [3] .

Точность измерения — это степень приближения результатов из­мерения к некоторому действительному значению физической величины. Чем меньше точность, тем больше погрешность изме­рения и, соответственно, чем меньше погрешность, тем выше точность.

Даже самые точные приборы не могут показать действитель­ного значения измеряемой величины. Обязательно существует погрешность измерения, причинами которой могут быть различ­ные факторы.

Погрешности могут быть:

систематические, например, если тензосопротивление плохо наклеено на упругий элемент, то деформация его решетки не будет соответствовать деформации упругого элемента и датчик будет постоянно неправильно реагиро­вать;

случайные, вызванные, например, неправильным функцио­нированием механических или электрических элементов измерительного устройства;

грубые, как правило, допускаются самим исполнителем, ко­торый из-за неопытности или усталости неправильно счи­тывает показания прибора или ошибается при обработке информации. Их причиной могут стать и неисправность средств измерений, и резкое изменение условий измерения.

Полностью исключить погрешности практически невозмож­но, а вот установить пределы возможных погрешностей измере­ния и, следовательно, точность их выполнения необходимо

Классификация и метрологические характеристики средств измерений

Средства измерений, утвержденные Госстандартом России, ре­гистрируются в государственном Реестре средств измерений, удостоверяются сертификатами соответствия и только после это­го допускаются для применения на территории Российской Фе­дерации.

В справочных изданиях принята следующая структура описания средств измерений: регистрационный номер, наименование, номер и срок действия сертификата об утверждении типа средства измерения, местонахождение изготовителя и основные метрологические характеристики. Последние оценивают пригодность средств измерений к измерениям в известном диапазоне с известной точностью.

Метрологические характеристики средств измерений обеспечивают:

• возможность установления точности измерений;

• достижение взаимозаменяемости и сравнение средств из­мерений между собой;

• выбор нужных средств измерений по точности и другим характеристикам;

• определение погрешностей измерительных систем и установок;

• оценку технического состояния средств измерений при их поверке.

Метрологические характеристики, установленные документами, считаются действительными. На практике наиболее распространены следующие метрологические характеристики средств измерений:

диапазон измерений — область значений измеряемой величины, для которой нормированы допускаемые пределы погрешности СИ;

Читайте также:  Что можно добавить в тесто вместо муки

предел измерения — наибольшее или наименьшее значение диапазона измерения. Для мер — это номинальное значе­ние воспроизводимой величины.

Шкала измерительного прибора — градуированная совокупность отметок и цифр на отсчетном устройстве средства измерения, соответствующих ряду последовательных значений измеряемой величины

Цена деления шкалы — разность значений величин, соответ­ствующих двум соседним отметкам шкалы. Приборы с равно­мерной шкалой имеют постоянную цену деления, а с неравно­мерной — переменную. В этом случае нормируется минималь­ная цена деления.

Основная нормируемая метрологическая характеристика средств измерений — это погрешность, т. е. разность между по­казаниями средств измерений и истинными (действительными) значениями физических величин.

Все погрешности в зависимости от внешних условий делятся на основные и дополнительные.

Основная погрешность — это погрешность при нормальных условиях эксплуатации.

На практике, когда имеется более широкий диапазон влияющих величин, нормируется и дополнительная погрешность средств измерений.

В качестве предела допускаемой погрешности выступаетнаибольшая погрешность, вызываемая изменением влияющей величины, при которой средство измерения по техническим требованиям может быть допущено к применению.

Класс точности — это обобщенная метрологическая характе­ристика, определяющая различные свойства средства измерения. Например, у показывающих электроизмерительных прибо­ров класс точности помимо основной погрешности включает в себя также вариацию показаний, а у мер электрических вели­чин — величину нестабильности (процентное изменение значе­ния меры в течение года).

Класс точности средства измерения уже включает системати­ческую и случайную погрешности. Однако он не является непо­средственной характеристикой точности измерений, выполняе­мых с помощью этих СИ, поскольку точность измерения зави­сит и от методики измерения, взаимодействия СИ с объектом, условий измерения и т. д.

Дата добавления: 2014-10-31 ; Просмотров: 5120 ; Нарушение авторских прав? ;

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

2.1 Понятие погрешности измерения

При практическом использовании тех или иных измерении важно оценить их точность. Термин «точность измерений», т. е. степень приближения результатов измерения к некоторому действительному значению, не имеет строгого определения и используется для качественного сравнения измерительных операций. Для количественной оценки применяется понятие «погрешность измерений» (чем меньше погрешность, тем выше точность).

Погрешностью называют отклонение результата измерений от действительного (истинного) значения измеряемой величи­ны. При этом следует иметь в виду, что истинное значение физической величины считается неизвестным и применяется в теоретических исследованиях. Действительное значение физической величины устанавливается экспериментальным путем в предположении, что результат эксперимента (измерения) в максимальной степени приближается к истинному значению. Оценка погрешности измерении — одно из важных мероприятий по обеспечению единства измерении.

Погрешности измерений приводятся обычно в технической документации на средства измерений или в нормативных документах. Правда, если учесть, что погрешность зависит еще и от условий, в которых проводится само измерение, от экспериментальной ошибки методики и субъективных особенностей человека в случаях, где он непосредственно участвует в измерениях, то можно говорить о нескольких составляющих погрешности измерений, либо о суммарной погрешности.

Количество факторов, влияющих на точность измерения, достаточно велико, и любая классификация погрешностей измерения (рис.2) в известной мере условна, так как различные погрешности в зависимости от условий измерительного процесса проявляются в разных группах.

2.2 Виды погрешностей

Погрешность измерения — это отклонение результата измерения Х от истинного Хи значения измеряемой величины. При определении погрешностей измерения вместо истинного значения физической величины Хи , реально используют ее действительное значение Хд.

В зависимости от формы выражения различают абсолютную, относительную и приведенную погрешности измерения.

Абсолютная погрешность определяется как разность Δ’= Х — Хи или Δ = Х — Хд , а относительная — как отношение δ = ± Δ / Хд ·100%.

Приведенная погрешность γ= ±Δ/ΧΝ·100%, где ΧN — нормирующее значение величины, в качестве которого используют диапазон измерений прибора, верхний предел измерений и т.д.

В качестве данного истинного значения при многократных измерениях параметра выступает среднее арифметическое значение :

= i ,

где Xi — результат i -го измерения, — n число измерений.

Читайте также:  Пончики во фритюрнице рецепт с фото пошагово

Величина , полученная в одной серии измерений, является случайным приближением к Хи. Для оценки ее возможных отклонений от Хи определяют оценку среднего квадратического отклонения среднего арифметического:

S()=

Для оценки рассеяния отдельных результатов измерения Xi относительно среднего арифметического определяют выборочное среднее квадратическое отклонение:

σ =

Данные формулы применяют при условии постоянства из­меряемой величины в процессе измерения.

Эти формулы соответствуют центральной предельной теореме теории вероятностей, согласно которой среднее арифметическое из ряда измерений всегда имеет меньшую погрешность, чем погрешность каждого определенного измерения:

S()=σ /

Эта формула отражает фундаментальный закон теории погрешностей. Из него следует, что если необходимо повысить точность результата (при исключенной систематической погрешности) в 2 раза, то число измерений нужно увеличить в 4 раза; если точность требуется увеличить в 3 раза, то число измерений

увеличивают в 9 раз и т.д.

Нужно четко разграничивать применение величин S и σ: первая используется при оценке погрешностей окончательного результата, а вторая — при оценке погрешности метода измерения. Наиболее вероятная погрешность отдельного измерения Δв 0,67S.

В зависимости от характера проявления, причин возникновения и возможностей устранения различают систематическую и случайную погрешности измерений, а также грубые погрешнос­ти (промахи).

Систематическая погрешность остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одного и того же параметра.

Случайная погрешность изменяется в тех же условиях измерения случайным образом.

Грубые погрешности (промахи) возникают из-за ошибочных действий оператора, неисправности средств измерения или резких изменений условий измерений. Как правило, грубые погрешности выявляются в результате обработки результатов измерений с помощью специальных критериев.

Случайная и систематическая составляющие погрешности из­мерения проявляются одновременно, так что их общая погрешность равна сумме погрешностей при их независимости.

Значение случайной погрешности заранее неизвестно, она возникает из-за множества не уточненных факторов. Исключить из результатов случайные погрешности нельзя, но их влияние может быть уменьшено путем обработки результатов измерений.

Для практических целей весьма важно уметь правильно сформулировать требования к точности измерений. Например, если за допустимую погрешность изготовления принять Δ = 3σ, то, повышая требования к точности (например, до Δ = σ), при сохранении технологии изготовления увеличиваем вероятность брака.

Как правило, считают, что систематические погрешности мо­гут быть обнаружены и исключены. Однако в реальных условиях полностью исключить эти погрешности невозможно. Всегда остаются какие-то неисключенные остатки, которые нужно учитывать, чтобы оценить их границы. Это и будет систематическая погрешность измерения.

Другими словами, в принципе систематическая погрешность тоже случайна и указанное деление обусловлено лишь установившимися традициями обработки и представления результатов измерения.

В отличие от случайной погрешности, выявленной в целом вне зависимости от ее источников, систематическая погрешность рассматривается по составляющим в зависимости от источников ее возникновения. Различают субъективную, методическую и инструментальную составляющие погрешности.

Субъективная составляющая погрешности связана с индивидуальными особенностями оператора. Как правило, эта погреш­ность возникает из-за ошибок в отсчете показаний (примерно 0,1 деления шкалы) и неверных навыков оператора. В основном же систематическая погрешность возникает из-за методической и инструментальной составляющих.

Методическая составляющая погрешности обусловлена несовершенством метода измерения, приемами использования средств измерения, некорректностью расчетных формул и округления результатов.

Инструментальная составляющая возникает из-за собственной погрешности средств измерения, определяемой классом точности, влиянием средств измерения на результат и ограниченной разрешающей способности средств измерения.

Целесообразность разделения систематической погрешности на методическую и инструментальную составляющие объясняется следующим:

— для повышения точности измерений можно выделить лимитирующие факторы, а, следовательно, принять решение об усовершенствовании методики или выборе более точных средств измерения;

— появляется возможность определить составляющую общей погрешности, увеличивающейся со временем или под влиянием внешних факторов, а, следовательно, целенаправленно осуществлять периодические поверки и аттестации;

— инструментальная составляющая может быть оценена до разработки методики, а потенциальные точностные возможности выбранного метода определит только методическая составляющая.

2.3 Показатели качества измерений

Единство измерений, однако, не может быть обеспечено лишь совпадением погрешностей. При проведении измерений также важно знать показатели качества измерений. Под качеством измерений понимают совокупность свойств, обусловливающих получение результатов с требуемыми точностными характеристиками, в необходимом виде и в установленные сроки.

Читайте также:  Как украсить верх пирога из дрожжевого теста

Качество измерений характеризуется такими показателями, как точность, правильность и достоверность. Эти показатели должны определяться по оценкам, к которым предъявляются требования состоятельности, несмещенности и эффективности.

Истинное значение измеряемой величины отличается от среднего арифметического значения результатов наблюдений на величину систематической погрешности Δс, т. е. X = с. Если систематическая составляющая исключена, то X = .

Однако из-за ограниченного числа наблюдений величину точно определить также невозможно. Можно лишь оценить ее значение, указать с определенной вероятностью границы интервала, в котором оно находится. Оценкучисловой характеристики закона распределения Х, изображаемую точкой на числовой оси, называют точечной. В отличие от числовых характеристик оценки являются случайными величинами, причем их значение зависит от числа наблюденийn. Состоятельной называют оценку, которая при n→∞ сводится по вероятности к оцениваемой величине.

Несмещенной называется оценка, математическое ожидание которой равно оцениваемой величине.

Эффективной называют такую оценку, которая имеет наименьшую дисперсию σ 2 = min.

Перечисленным требованиям удовлетворяет среднеарифметическое значение результатовn наблюдений.

Таким образом, результат отдельного измерения является случайной величиной. Тогда точность измерений — это близость результатов измерений к истинному значению измеряемой величины. Если систематические составляющие погрешности исключены, то точность результата измерений характеризуется степенью рассеяния его значения, т. е. дисперсией. Как показано выше, дисперсия среднеарифметическогоσ в n раз меньше дисперсии отдельного результата наблюдения.

На рисунке 3 показана плотность распределения отдельного и суммарного результата измерения. Более узкая заштрихованная площадь относится к плотности вероятности распределения среднего значения. Правильность измерений определяется близостью к нулю систематической погрешности.

Достоверность измерений определяется степенью доверия к результату и характеризуется вероятностью того, что истинное значение измеряемой величины лежит в указанных окрестностях действительного. Эти вероятности называют доверительными, а границы (окрестности) — доверительными границами. Другими словами, достоверность измерения — это близость к нулю неисключенной систематической погрешности.

Доверительным интервалом с границами (или доверительными границами) от – Δд до + Δд называют интервал значений случайной погрешности, который с заданной доверительной вероятностью Рд, накрывает истинное значение измеряемой величины.

Рд <— Δд ≤,Х ≤ + Δд >.

При малом числе измерений (n 20) и использовании нормального закона не представляется возможным определить доверительный интервал, так как нормальный закон распределения описывает поведение случайной погрешности в принципе при бесконечно большом числе измерений.

Поэтому, при малом числе измерений используют распределение Стьюдента или t — распределение (предложенное английским статистиком Госсетом, публиковавшимся под псевдонимом «студент»), которое обеспечивает возможность определения доверительных интервалов при ограниченном числе измерений. Границы доверительного интервала при этом определяются по формуле:

Δд = t·S(),

где t — коэффициент распределения Стьюдента, зависящий от задаваемой доверительной вероятности Рд и числа измерений n.

При увеличении числа наблюдений n распределение Стьюдента быстро приближается к нормальному и совпадает с ним уже при n ≥30.

Следует отметить, что результаты измерений, не обладающие достоверностью, т. е. степенью уверенности в их правильности, не представляют ценности. К примеру, датчик измерительной схемы может иметь весьма высокие метрологические характеристики, но влияние погрешностей от его установки, внешних условий, методов регистрации и обработки сигналов приведет к большой конечной погрешности измерений.

Наряду с такими показателями, как точность, достоверность и правильность, качество измерительных операций характеризуется также сходимостью и воспроизводимостью результатов. Эти показатели наиболее распространены при оценке качества испытаний и характеризуют их точность.

Очевидно, что два испытания одного и того же объекта одинаковым методом не дают идентичных результатов. Объективной мерой их могут служить статистически обоснованные оценки ожидаемой близости результатов двух или более испытаний, полученных при строгом соблюдении их методики. В качестве таких статистических оценок согласованности результатов испы­таний принимаются сходимость и воспроизводимость.

Сходимость — это близость результатов двух испытаний, полученных одним методом, на идентичных установках, в одной лаборатории. Воспроизводимость отличается от сходимости тем, что оба результата должны быть получены в разных лабораториях.

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Adblock detector